Šah je jedna od najstarijih igara, igra se već stoljećima, a o njemu postoje mnoge predaje i legende. Jedna od tih legendi je i ova. Dovoljno je znati da se šahovska ploča sastoji od 64 polja – crnih i bijelih.
A legenda kaže ovako:
Šah je pronađen u Indiji. Kada je indijski car Šeram upoznao i naučio igrati šah, bio je ushićen ljepotom te igre. Saznavši da je tu igru izmislio jedan od njegovih podanika, naredio je da ga pronađu i dovedu kako bi ga osobno nagradio. Pronalazač, kojeg su zvali Seta, došao je pred cara. Bio je to skromno odjeven učenjak koji je dobivao sredstva za život od svojih učenika.
“Želim te dostojno nagraditi, Seta, za prekrasnu igru koju si pronašao” – rekao je car. Mudrac se poklonio. “Dovoljno sam bogat i mogu ispuniti svaku tvoju želju” – nastavio je car – “kaži koju bi nagradu najviše volio i dobit ćeš je.” Seta je šutio. “Ne ustručavaj se” – bodrio ga je car – “kaži svoju želju! Ničeg neću žaliti da bih ti je ispunio.”
“Velika je dobrota vaša, gospodaru. Ali dajte mi vremena za odgovor. Sutra, kada dobro razmislim, reći ću vam želju” – rekao je Seta.
Drugog dana Seta je ponovno došao pred cara i iznenadio ga vrlo skromnom molbom. “Gospodaru” – rekao je Seta – “naredite da mi se za prvo polje šahovske ploče da jedno pšenično zrno…”; “Obično pšenično zrno?!” – iznenadio se car. “Da, gospodaru. Za drugo polje naredite da mi se daju 2 zrna, za treće 4, za četvrto 8, za peto 16, za šesto 32…”; “Dosta!” – ljutito ga je prekinuo car – “dobit ćeš zrna na svih 64 polja šahovske ploče prema svojoj želji: za svako polje dvaput više nego za prethodno. Ali znaj da tvoja molba nije dostojna moje darežljivosti, jer moleći takvu ništavu nagradu omalovažavaš moju milostivost. Kao učitelj zaista bi mogao pokazati više pažnje i poštovanja prema dobroti svog gospodara. Odlazi! Moje sluge će ti donijeti vreću s pšenicom.”
Seta se osmjehnuo, napustio dvoranu i u carskom vrtu čekao nagradu. Za vrijeme ručka car se interesirao da li je Seta dobio željenu nagradu. “Gospodaru” – odgovorili su mu – “vaše se naređenje izvršava. Dvorski matematičari izračunavaju broj zrna koja pripadaju Seti.” Car se već počeo polako ljutiti, jer nije navikao na čekanje. Navečer, prije spavanja, car se još jednom interesirao je li Seta dobio obećanu nagradu.
“Gospodaru” – odgovorili su mu – “vaši matematičari rade bez odmora i nadaju se da će do zore završiti račun.”
Ujutro su caru podnijeli izvještaj. “Savjesno smo izračunali količinu zrna koje želi Seta. Taj broj je toliko velik da nije u vašoj moći, gospodaru, isporučiti obećanu nagradu. U svim vašim hangarima nema toliko zrna koliko treba isporučiti Seti. Nema ga dovoljno ni u žitnicama cijelog carstva. Nema ga toliko ni na svim prostranstvima zemlje. Ako želite isporučiti obećanu nagradu, tada naredite da se sva zemaljska pretvore u oranice; naredite da se isuše sva mora i oceani; naredite da se otopi sav led i snijeg koji pokriva daleke južne i sjeverne krajeve. Neka sva ta prostranstva budu zasijana pšenicom. I sve to, što rodi na tim poljima, naredite da daju Seti, tek tada bi on dobio svoju nagradu.”
Car je zapanjeno pratio riječi glavnog matematičara. “Kaži mi taj čudovišni broj” – na kraju je izustio car.
“Osamnaest kvadrilijuna četiri stotine četrdeset šest trilijuna sedam stotina četrdeset četiri bilijuna sedamdeset tri milijarde sedam stotina devet milijuna pet stotina pedeset jedna tisuća šest stotina petnaest” – rekao je matematičar.
Tako kaže legenda. Je li se to, o čemu se u njoj govori, zaista i dogodilo – ostalo je nepoznato, ali da je nagrada o kojoj se govori u predaji bila izražena takvim brojem, u to se možete sami uvjeriti računanjem počevši od jedinice: 1, 2, 4, 8, 16… Traženi broj napisan brojevima izgleda ovako: 18.446.744.073.709.551.615.
Ako biste željeli sebi predočiti svu veličinu tog broja, zamislite koliko bi morao biti velik hangar u koji bi stao toliki broj zrna. Poznato je da u jednom kubnom metru ima približno 15 milijuna zrna. Znači, nagrada koja bi pripala izumitelju šaha zauzela bi približno 12.000.000.000 m3.
Ako bi visina hangara bila 4 m, a širina 10 m, onda bi se njegova dužina prostirala 300.000.000 km!
Indijski car nije mogao isporučiti obećanu nagradu. Ali je mogao lako, da je bio car i u matematici, osloboditi se tolikog duga. Treba je samo predložiti Seti da sam odbrojava, zrno po zrno, svu pšenicu koja mu kao nagarada pripada. Kada bi Seta pristao da sam odbrojava zrno po zrno, neprekidno dan i noć, odbrojavajući po zrno u sekundi, on bi prvog dana odbrojao ukupno 86.400 zrna. Da bi odbrojao milijun zrna trebalo bi mu oko 10 dana neprekidnog brojanja. Jedan kubni metar pšenice odbrojao bi za pola godine. Za 10 godina neprekidnog brojanja odbrojio bi 20 kubnih metara. Ako bi odbrojavao tako i dalje, Seta bi za vrijeme života izbrojao tek ništavni dio nagrade koja mu pripada.
korisno.net